Kitty Hawk được đặt lườn tại xưởng tàu của hãng New York Shipbuilding Corporation tại Camden, New Jersey vào ngày 27 tháng 12 năm 1956. Nó được hạ thủy vào ngày 21 tháng 5 năm 1960, được đỡ đầu bởi bà Camilla F. McElroy, phu nhân Bộ trưởng Quốc phòng Neil H. McElroy. Con tàu được hạ thủy bằng cách cho ngập nước ụ tàu; phương pháp trượt xuống theo cách thông thường không được áp dụng do khối lượng lớn của nó, và cũng do nguy cơ va chạm với bờ sông Delaware phía bên Philadelphia. Nó nhập biên chế tại Xưởng hài quân Philadelphia vào ngày 29 tháng 4 năm 1961 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Đại tá Hải quân William F. Bringle.[1][4]